الحوادث المستقله والغير مستقله

خلونا في البداية نعرف الفرق بين الحدث المستقل والحدث غير المستقل
الحدث المستقل يعني حدوث A لا يؤثر على حدوث B
الحدث غير المستقل يعني حدوث A يؤثر على حدوث B

أمثلة
1. سحب بطاقة واحدة عشوائيا من كل من صندوقين مختلفين
بما أن سحبي للبطاقة من الصندوق الأول ما يؤثر على سحبي للبطاقة من الصندوق الثاني .. إذن الحدثان مستقلان


2. رمي قطعة نقدية وحجر نرد مرة واحدة
بما أن النواتج في القطعة النقدية ما تؤثر على النواتج في حجر النرد .. إذن الحدثان مستقلان


3. نجاح طالب في مقرر الرياضيات و نجاحه في مقرر الكيمياء
سواء نجح الطالب في الرياضيات أو رسب فيه ما يؤثر على نجاحه أو رسوبه في الكيمياء .. إذن الحدثان مستقلان


4. سحبت كرة عشوائيا من كيس به 10 كرات ثم أعيدت .. ثم سحبت كرة ثانية
بما إني رجعت الكرة الأولى فعدد الكرات ما تغير .. وبالتالي السحبة الأولى ما أثرت في السحبة الثانية .. إذن الحدثان مستقلان


5. نجاح طالب في الامتحان العملي للفيزياء ونجاحه في مقرر الفيزياء
بما أن الامتحان العملي يؤثر في النجاح في المقرر .. إذن الحدثان غير مستقلان


6. سحب كرة عشوائيا من كيس به 10 كرات دون إعادتها، ثم سحب كرة ثانية
لما نسحب أول كرة وما نرجعها عدد الكرات في الكيس بيتغير ..
أول مرة لما سحبنا عدد الكرات كان 10 .. لكن لما بنسحب كرة ثانية، بكون عدد الكرات اللي بنسحب منهم 9
معناتها السحبة الأولى أثرت في السحبة الثانية .. إذن الحدثان غير مستقلان


في النهاية لازم نعرف أن
إذا رجعنا العنصر إلى المجموعة << حدثان مستقلان
إذا ما رجعنا العنصر إلى المجموعة << حدثان غير مستقلان


أتمنى إنكم عرفتو الفرق بين الحدثين المستقلين والحدثين غير المستقلين