التحويلات الهندسية

في علم الرياضيات، التحويل (Transformation) هي دالة رياضية من مجموعة X إلى نفسها. على الغالب، يكون للمجموعة X هيكلية جبرية أو هندسية أخرى عندها، يصبح تعريف التحويل بالدالة التي تحول X إلى نفسها مع الاحتفاظ بهيكليتها.

من الأمثلة نورد: التحويل الخطي، التحويل الأفيني مثل الدوران، الانعكاس والإزاحة.

********************

-       إن الانعكاس، الإزاحة والدوران هي أمثلة لتحويلات ايزومترية ( متساوية القياس ) في المستوي.



التحويل الايزومتري :

هو تحويل متساوي القياس – وهو تحويل أو نسخ لنقاط المستوي يحفظ الأبعاد بين النقاط.

بشكل حدسي يمكن النظر إلى هذه التحويلات على أنها " حركة " لنقاط المستوي.

( انظر الأمثلة: أ، ب، ج )

في هذه التحويلات تُحفظ الأبعاد، ولذلك كل قطعة تُنسخ إلى قطعة تساويها في الطول. المعنى الحدسي لهذه الصفة أن الأشكال المحوّلة لا تتغير ( لا بشكلها ولا بكبرها).


مثلا: مربع طول ضلعه 5 سم يُنسخ إلى مربع آخر طول ضلعه 5 سم.

نُميّز بين 3 تحويلات ايزومترية أساسية: الانعكاس، الإزاحة والدوران.