الإنعكاس في الرياضيات

اذهب الى الأسفل

الإنعكاس في الرياضيات

مُساهمة من طرف فاطمة البارقي في الإثنين أبريل 25, 2016 8:58 pm

الانعكاس في الرياضيات هو الدالة التي تحول شكل ما إلى صورة مرآته المعكوسة.

بالمفهوم الهندسي، لإيجاد الانعكاس لنقطة ما، يتم إسقاط خط عمودي على الخط (أو المستوى) المستعمل كمحور الانعكاس ومن ثم متابعة الخط يشكل مستقيم في الجهة الأخرى وبنفس المسافة. ولتحديد الانعكاس لرسم ما، يتم تحديد انعكاسات كل النقاط المؤلفة له.

-         الانعكاس بالمستقيم m هو تحويل أو نسخ، يُحوّل كل نقطة في المستوي إلى " صورتها في المرآة " بالنسبة للمستقيم m.

المستقيم m يُسمى خط الانعكاس.

الأشكال تُحوَّل (تُنسخ) إلى " صورتها في المرآة "، لأنها مُركّبة من نقاط

-         من المهم أن نشير إلى أن الانعكاس يعمل على جهتي خط الانعكاس في آن واحد.
بشكل حدسي يمكن النظر إلى الانعكاس على انه عملية انعكاس في "مرآة ثُنائية الجانب".

كل جهة من المرآة تنعكس في الجهة الأخرى، والخط الذي تقف عليه المرآة هو خط الانعكاس، وهو يبقى في مكانه،
الانعكاس وعناصره:
عندما تقف أمام المرآة فانك ترى صورتك فيها، أو عندما تنظر إلى سطح بحيرة أو بركة فانك ترى صورتك وصورة الأشجار التي حولك في ماء البحيرة، وكذلك عند النظر في أي سطح مصقول فانه يعكس صورتك.

إن ما نشاهده في المرآة أو في البحيرة إنما هو الانعكاس ويسمى سطح المرآة بمحور الانعكاس، أما عناصر الانعكاس فهي: الجسم الأصلي، صورة الجسم، محور الانعكاس.  
خصائص الانعكاس:
أ‌-     القطعة المستقيمة الواصلة بين الجسم ( النقطة ) وصورته تكون عمودية على محور الانعكاس.
ب‌-     بُعد النقطة عن محور الانعكاس يساوي بُعد الصورة عن محور الانعكاس.
ج‌-  الانعكاس يقلب الوضع.
د- الشكل الأصلي وصورته في الانعكاس شكلان متطابقان.

هناك حالات خاصة للانعكاس وهي:
-         الأشكال المتماثلة حول مستقيم يسمى هذا المستقيم محور تماثل

فاطمة البارقي

المساهمات : 4
تاريخ التسجيل : 25/04/2016

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى