طرق مختصره لتحسين العمليات الحسابية

طرق مختصرة لتحسين العمليات الحسابية:

سبعة تمرينات ذهنية على العمليات الحسابية لضرب الأعداد

تمرين رقم ( 1 ) : الإسراع بعملية ضرب الأعداد التي تقوم بها

يمكننا أن نحلل الرقم الكبير إلى رقمين دون تغير قيمته . إذا كانت الأرقام كبيرة بدرجة تحول دون القيام بجمعها . قسم رقماً واحداً إلى رقمين :

المثال الأول : 6×14 =

الخطوة الأولى : اقسم 14 إلى جزأين 7 و 2
الخطوة الثانية : أقرأ المسألة الآن 6×7×2 =
الخطوة الثالثة : 6×7 = 42 , 42×2=84
الإجابة 6×14= 84

المثال الثاني : 90 × 1,4

الخطوة الأولى : اقسم 90 إلى جزأين 9 و 10
الخطوة الثانية : اقرأ المسألة الآن 9 × 10 × 1,4
الخطوة الثالثة : 10 × 1,4 = 14 14×9= 126
الإجابة : 90×1,4= 126

تمرين رقم (2) :ضرب أعداد مكونة من رقمين

يمكنك من خلال الضرب بالتعارض ( الوسطين في الطرفين ) والبدْ من اليمين إلى اليسار ان تضرب بسهولة أعداداً مكونة من رقمين دون اللجوء إلى الورقة والقلم .

أولاً قم بضرب أعداد الآحاد . ثم اضرب الوسطين في الطرفين وفي النهاية اضرب العشرات .

مثال(1) : 21×23= .........

الخطوة الأولى : اضرب الآحاد 1×3=3
الخطوة الثانية : اضرب الوسطين في الطرفين عن طريق ضرب رقم عشرات العدد الأول في رقم الآحاد للعدد الثاني ثم اضرب آحاد العدد الأول في عشرات العدد الثاني . ثم اجمع الاثنين :
(2×3) + (1×2) = 6+2=8 ( إجابة العشرات )
الخطوة الثالثة : اضرب العشرات 2× 2=4 (إجابة المئات)
الخطوة الرابعة : ادمج الإجابات الثلاث : 483
ملحوظة إذا كان الناتج أكبر من 9 , تأكد من الاحتفاظ بباقي الناتج كما في هذا المثال :
مثال (2) : 34×23= .......

الخطوة الأولى : اضرب الآحاد : 4×3=12
العدد2 من الرقم 12 سيصبح إجابة الآحاد . ثم احتفظ برقم 1 .
الخطوة الثانية: اضرب الوسطين في الطرفين ثم اجمع ( أضف أيضاً رقم 1 الذي احتفظت به ) .
(3×3) + (4×2) = 9+8+1= 18
رقم 8 من رقم 18 سيصبح في خانة العشرات , ثم احتفظ برقم 1 .
الخطوة الثالثة : اضرب العشرات واحتفظ برقم 1 .
(3×2)+1=7
رقم 7 سيصبح في خانة المئات .
الخطوة الرابعة : ادمج الإجابات الجزئية لتحصل على : 782
الإجابة 34×23= 782

تمرين رقم (3) : الضرب في 11 :
للقيام بضرب عدد مكون من رقمين في 11 أو 1,1 أو 110 أو ..

اجمع رقمي العدد ثم ادخل الناتج بين العددين .
أولاً اكتب الرقم ثم اترك مسافة صغيرة بين العددين , ثم اجمع العددين واكتب الناتج بين نفس العددين

مثال(1): 35×11

الخطوة الأولى : اكتب العدد تاركاً مسافة بين الرقمين
5 ــــ3
الخطوة الثانية : اجمع الرقمين 5+3 = 8
الخطوة الثالثة : ادخل الرقم 8 في الفراغ الذي تركته بين العددين ليصبح 385
مثال رقم (2) : 5,4 ×1,1

الخطوة الأولى : تجاهل العلامة العشرية
فكر في 54×11=......
الخطوة الثانية : اكتب 4ــــ5 (أجمع 5+4=9)
الخطوة الثالثة : ادخل 9 بين 5و4 , لينتج 594
ملحوظة حسابية سريعة : بما أن 5×1=5 إذاً فــ 5,4×1,1 ــستساوي رقماً اكبر من 5 بقليل , لذا , فــ 594 هي في الحقيقة 5,94 .
الإجابة 5,4×1,1=5,94

مثال (3) : 9,7×1,1=

لاحظ هنا : 9+7=16 تنتج عن رقم مكون من عددين , ادخل الـ6 بين 9و7 واحتفظ برقم 1

7(16)9 تصبح 967 , وبالاحتفاظ برقم 1 تصبح النتيجة النهائية 1,67

ملحوظة حسابية سريعة : 9,7 تقريباً هي 10 . 1,1 أكثر بقليل من الرقم 1 . 10×1=10 لذا , فأن 9,7×1,1 سينتج عنه رقم أكبر قليلاً من 10 لذلك الإجابة الجزئية 1067 ستصبح 10,67 .

تمرين (4) : كيف تقوم بالضرب باستخدام التجميع

هذا التمرين يشبه تمرين رقم (1) في أنك تحلل العمليات الحسابية الصعبة إلى خطوتين .
جمع أحد الأرقام لتصبح جزأين يسهل التعامل معهما .

مثال (1) :13×12

أعد التجميع (12×12) + (12×1) = 144 + 12 = 156
مثال (2) : 507×6

أعد التجميع : (500×6) + (7×6) = 3000+42=3042
تمرين (5) : الإسراع بعملية ضرب الأعداد عن طريق التكميل

إن الضرب في العشرات عملية سهلة ويسيرة باستخدام هذه التقنية , بإمكانك أن تزيد أحد الرقمين حتى يصل إلى أقرب عشرة , ثم قم بعد ذلك بتعديل الرقم الثاني بإنقاص نفس القيمة التي زيدت على الرقم الأول .

مثال (1) : 9×28

الخطوة الأولى : أضف رقم 2 إلى 28 لتصبح 30 (9×30 = 270)
الخطوة الثانية : خفض الرقم 270 عن طريق ضرب العددين 2×9 = 18 ثم طرحة من الرقم 270

مثال (2) : 39×99

الخطوة الأولى : أضف رقم 1 إلى 99 لتصبح 100 (39×100=3900)
الخطوة الثانية: اطرح 1×39 أو 39 من 3900
الخطوة الثالثة : 3900-39=3861
تمرين (6) : طريقة سريعة للضرب في الكسور .

عند ضرب رقمين , بإمكانك أن تضاعف أحد العددين مرة واحدة وتقسم الثاني قسمين , قبل عملية الضرب , وللقيام بضرب كسر في عدد صحيح ضاعف ثم قسم العدد الصحيح إلى قسمين .

مثال: 2,5 × 42

الخطوة الأولى : ضاعف 2,5 ليصبح 5
الخطوة الثانية : قسم العدد 42 لنصفين ليصبح 21 .
الخطوة الثالثة : 2,5 × 24 ستصبح 5×21= 105
الإجابة : 2,5 × 42 = 105

تمرين (7) : الطريقة السريعة للضرب في 75,

تقوم عند الضرب في 75, أو 3/4 أو 75 بالمائة , تقوم هذه الطريقة السهلة بتجاهل الضرب في 3 ثم القسمة على 4 .
وللقيام بالضرب في 3/4 أو ما يعادلها , اقسم العدد المضروب في 3/4 إلى نصف النصف ثم اجمع النصفين .

مثال(1) : 3/4×48= ........

الخطوة الأولى : نصف 48=42
الخطوة الثانية : نصف 42=21
الخطوة الثالثة : 42+21=63
الإجابة : 3/4×84=63