التحويلات الهندسية

التحويلات الهندسية


هناك عدة أنواع للتحويلات الهندسية منها:-
الإنعكاس ، الانسحاب ،الدوران، التكبير.
أولا :- الإنعكاس :- لعلك تلاحظ صورة الأشجار بالانعكاس في محور حيث محور الإنعكاس هنا هو الخط الذي يحدد سطح الملامس للشاطئ .
الإنعكاس نوعان :- الإنعكاس في محور ل يعين لكل نقطة أ في مستوى الورقة صورة .
أ حيث : أأ ل ، أء = أء




خواص الانعكاس في محور:-
• الإنعكاس يحافظ على البيئة
• الإنعكاس يحافظ على الاستقامة
• الإنعكاس يحافظ على الأطوال
• الإنعكاس يحافظ على قياس الزوايا
• الإنعكاس يحافظ على التوازي.

الانعكاس في نقطة :- الانعكاس في نقطة مثل م يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ أم بحيث يكون أم = أم والنقطة الوحيدة التي تقترن بنفسها هي النقطة م التي تسمى مركز الانعكاس,
بالانعكاس في المحور الصادي :- صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( - س ، ص )
بالانعكاس في المحور السيني : صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( س ، - ص )
الانسحاب :- عملت أن الانعكاس يعين لكل نقطة أ في المستوى نقطة واحدة أ تسمى صورة أ بالانعكاس.

أما بالنسبة للانسحاب
يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ وذلك بإزاحة كل نقطة مساقة معينة في اتجاه معين واحد وتسمى هذه المسافة بمقدار الانسحاب ويسمى الاتجاه اتجاه الانسحاب.

مفاهيم رياضية.

الأشكال الهندسية الرباعية :- هي مساحات مغلقة تحدها أربعة أضلاع من الأشكال الرباعية.
المستطيل هو شكل هندسي رباعي .
1) اضلاعة المتقابلة متساوية ومتوازية إي إنها إذا أمدا على استقامتهما لا يلتقيان.
2) زواياه الأربع قائمة.
3) قطراه متساويان وغير متعامدين.
أ طول أو قاعدة ء


عرض أو ارتفاع



ب طول أو قاعدة ج

محيط المستطيل = 2× ( الطول + العرض )
مساحة المستطيل = الطول × العرض
المربع هو شكل هندسي رباعي
1) جميع أضلاعه متساوية
2) زواياه الأربع قائمة
3) قطراه متساويان ومتعامدان.

محيط المربع = 4 × طول الضلع للمربع.
السماحة = طول الضلع × نفسة
تطبيقات على محيط المربع ومساحة المربع

1- حديقة بيتكم مربعة الشكل طول ضلعها 45 متر فما هو محيطها؟
إذا كان المتر الواحد يكلف 5 ريالات عمانية في تنظيفها فكم يكلف تنظيف الحديقة كاملة؟
الحل :-
مكر معنا.

2- محيط طاولة مربعة الشكل 6سم ما هو طول ضلعها؟

الدائرة :- هي منحنى مغلق جميع نقاطة تكون على أبعاد متساوية من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة.
مركز الدائرة هو النقطة الثابتة الواقعة في وسط الدائرة على أبعاد متساوية من جميع تقاطعاتها والمركز هو النقطة التي وضعتها على الفرجار .
محيط الدائرة = 2 ت نق.
مساحة الدائرة = ت نق2الرياضيات للصف الثاني ثانوي br13.gif
التحويلات الهندسية


هناك عدة أنواع للتحويلات الهندسية منها:-
الإنعكاس ، الانسحاب ،الدوران، التكبير.
أولا :- الإنعكاس :- لعلك تلاحظ صورة الأشجار بالانعكاس في محور حيث محور الإنعكاس هنا هو الخط الذي يحدد سطح الملامس للشاطئ .
الإنعكاس نوعان :- الإنعكاس في محور ل يعين لكل نقطة أ في مستوى الورقة صورة .
أ حيث : أأ ل ، أء = أء




خواص الانعكاس في محور:-
• الإنعكاس يحافظ على البيئة
• الإنعكاس يحافظ على الاستقامة
• الإنعكاس يحافظ على الأطوال
• الإنعكاس يحافظ على قياس الزوايا
• الإنعكاس يحافظ على التوازي.

الانعكاس في نقطة :- الانعكاس في نقطة مثل م يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ أم بحيث يكون أم = أم والنقطة الوحيدة التي تقترن بنفسها هي النقطة م التي تسمى مركز الانعكاس,
بالانعكاس في المحور الصادي :- صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( - س ، ص )
بالانعكاس في المحور السيني : صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( س ، - ص )
الانسحاب :- عملت أن الانعكاس يعين لكل نقطة أ في المستوى نقطة واحدة أ تسمى صورة أ بالانعكاس.

أما بالنسبة للانسحاب
يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ وذلك بإزاحة كل نقطة مساقة معينة في اتجاه معين واحد وتسمى هذه المسافة بمقدار الانسحاب ويسمى الاتجاه اتجاه الانسحاب.

مفاهيم رياضية.

الأشكال الهندسية الرباعية :- هي مساحات مغلقة تحدها أربعة أضلاع من الأشكال الرباعية.
المستطيل هو شكل هندسي رباعي .
1) اضلاعة المتقابلة متساوية ومتوازية إي إنها إذا أمدا على استقامتهما لا يلتقيان.
2) زواياه الأربع قائمة.
3) قطراه متساويان وغير متعامدين.
أ طول أو قاعدة ء


عرض أو ارتفاع



ب طول أو قاعدة ج

محيط المستطيل = 2× ( الطول + العرض )
مساحة المستطيل = الطول × العرض
المربع هو شكل هندسي رباعي
1) جميع أضلاعه متساوية
2) زواياه الأربع قائمة
3) قطراه متساويان ومتعامدان.

محيط المربع = 4 × طول الضلع للمربع.
السماحة = طول الضلع × نفسة
تطبيقات على محيط المربع ومساحة المربع

1- حديقة بيتكم مربعة الشكل طول ضلعها 45 متر فما هو محيطها؟
إذا كان المتر الواحد يكلف 5 ريالات عمانية في تنظيفها فكم يكلف تنظيف الحديقة كاملة؟
الحل :-
مكر معنا.

2- محيط طاولة مربعة الشكل 6سم ما هو طول ضلعها؟

الدائرة :- هي منحنى مغلق جميع نقاطة تكون على أبعاد متساوية من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة.
مركز الدائرة هو النقطة الثابتة الواقعة في وسط الدائرة على أبعاد متساوية من جميع تقاطعاتها والمركز هو النقطة التي وضعتها على الفرجار .
محيط الدائرة = 2 ت نق.
مساحة الدائرة = ت نق2الرياضيات للصف الثاني ثانوي br13.gif
التحويلات الهندسية


هناك عدة أنواع للتحويلات الهندسية منها:-
الإنعكاس ، الانسحاب ،الدوران، التكبير.
أولا :- الإنعكاس :- لعلك تلاحظ صورة الأشجار بالانعكاس في محور حيث محور الإنعكاس هنا هو الخط الذي يحدد سطح الملامس للشاطئ .
الإنعكاس نوعان :- الإنعكاس في محور ل يعين لكل نقطة أ في مستوى الورقة صورة .
أ حيث : أأ ل ، أء = أء




خواص الانعكاس في محور:-
• الإنعكاس يحافظ على البيئة
• الإنعكاس يحافظ على الاستقامة
• الإنعكاس يحافظ على الأطوال
• الإنعكاس يحافظ على قياس الزوايا
• الإنعكاس يحافظ على التوازي.

الانعكاس في نقطة :- الانعكاس في نقطة مثل م يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ أم بحيث يكون أم = أم والنقطة الوحيدة التي تقترن بنفسها هي النقطة م التي تسمى مركز الانعكاس,
بالانعكاس في المحور الصادي :- صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( - س ، ص )
بالانعكاس في المحور السيني : صورة النقطة ( س ، ص ) هي النقطة ( س ، - ص )
الانسحاب :- عملت أن الانعكاس يعين لكل نقطة أ في المستوى نقطة واحدة أ تسمى صورة أ بالانعكاس.

أما بالنسبة للانسحاب
يعين لكل نقطة أ في المستوى صورة أ وذلك بإزاحة كل نقطة مساقة معينة في اتجاه معين واحد وتسمى هذه المسافة بمقدار الانسحاب ويسمى الاتجاه اتجاه الانسحاب.

مفاهيم رياضية.

الأشكال الهندسية الرباعية :- هي مساحات مغلقة تحدها أربعة أضلاع من الأشكال الرباعية.
المستطيل هو شكل هندسي رباعي .
1) اضلاعة المتقابلة متساوية ومتوازية إي إنها إذا أمدا على استقامتهما لا يلتقيان.
2) زواياه الأربع قائمة.
3) قطراه متساويان وغير متعامدين.
أ طول أو قاعدة ء


عرض أو ارتفاع



ب طول أو قاعدة ج

محيط المستطيل = 2× ( الطول + العرض )
مساحة المستطيل = الطول × العرض
المربع هو شكل هندسي رباعي
1) جميع أضلاعه متساوية
2) زواياه الأربع قائمة
3) قطراه متساويان ومتعامدان.

محيط المربع = 4 × طول الضلع للمربع.
السماحة = طول الضلع × نفسة
تطبيقات على محيط المربع ومساحة المربع

1- حديقة بيتكم مربعة الشكل طول ضلعها 45 متر فما هو محيطها؟
إذا كان المتر الواحد يكلف 5 ريالات عمانية في تنظيفها فكم يكلف تنظيف الحديقة كاملة؟
الحل :-
مكر معنا.

2- محيط طاولة مربعة الشكل 6سم ما هو طول ضلعها؟

الدائرة :- هي منحنى مغلق جميع نقاطة تكون على أبعاد متساوية من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة.
مركز الدائرة هو النقطة الثابتة الواقعة في وسط الدائرة على أبعاد متساوية من جميع تقاطعاتها والمركز هو النقطة التي وضعتها على الفرجار .
محيط الدائرة = 2 ت نق.
مساحة الدائرة = ت نق2الرياضيات للصف الثاني ثانوي br13.gif
البرهان الرياضي

معنى البرهان: - هو نوع من المعالجة التي تهدف إلى الاقتناع بصحة قضية ما من خلال تقديم أدله تدعو إلى الاقتناع إلى حد التأكد من صحة ذلك.
تعريف آخر :- هو أية مناقشة أو تتقديم لشواهد تقنع شخصياً ما بقضية معينه.
البرهان الرياضي يكون صحيحا إذا وفقط إذا:-

أ‌- كانت الإستراتيجية المستخدمة تعتمد على توجيه منطقية.
ب‌- كانت العبارات المستخدمة كشواهد مقبولة بصحتها.


مثال واقعي :- البرهان على نظافة مدرسة معينه هو نظافة مبناها ، تلاميذها ، إدارتها ومعلميها.


المجموعات والعمليات عليها.